Gọi vận tốc dự định ban đầu là v (km/h).

Theo đề bài, người đó đi từ A đến B cách nhau 30km với vận tốc dự định v. Thời gian đi từ A đến B là:
t = 30/v (giờ)

Vì người đó đi với vận tốc lớn hơn 2km/h, nên thời gian thực tế đi từ A đến B là:
t - 0.5 = 30/(v + 2) (giờ)

Từ hai phương trình trên, ta có:
30/v - 0.5 = 30/(v + 2)

Nhân cả hai vế của phương trình trên với v(v + 2), ta được:
30(v + 2) - 0.5v(v + 2) = 30v

Mở ngoặc và rút gọn, ta có:
30v + 60 - 0.5v^2 - v = 30v

Từ đó, ta có phương trình bậc hai:
0.5v^2 + v - 60 = 0

Giải phương trình trên, ta được hai nghiệm v = 6 và v = -10. Vì vận tốc không thể âm, nên v = 6 (km/h).

Vậy, vận tốc dự định ban đầu là 6 km/h.