Bài 2:
1) \( \left\{\begin{array}{l}(3 x+2)(2 y-3)=6 x y \\ (4 x+5)(y-5)=4 x y\end{array}\right. \)

Giải hệ phương trình này, ta có các giá trị \( x \) và \( y \):
\[ x = 2, \quad y = 3 \]

2) \( \left\{\begin{array}{l}2(x+y)+3(x-y)=4 \\ (x+y)+2(x-y)=5\end{array}\right. \)

Giải hệ phương trình này, ta có các giá trị \( x \) và \( y \):
\[ x = 1, \quad y = 2 \]

3) \( \left\{\begin{array}{l}(2 x-3)(2 y+4)=4 x(y-3)+54 \\ (x+1)(3 y-3)=3 y(x+1)-12\end{array}\right. \)

Giải hệ phương trình này, ta có các giá trị \( x \) và \( y \):
\[ x = -3, \quad y = 4 \]

4) \( \left\{\begin{array}{l}\frac{2 y-5 x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2 x \\ \frac{x+1}{3}+y=\frac{6 y-5 x}{7}\end{array}\right. \)

Giải hệ phương trình này, ta có các giá trị \( x \) và \( y \):
\[ x = -4, \quad y = 3 \]

5) \( \left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}(x+2)(y+3)-\frac{1}{2} x y=50 \\ \frac{1}{2} x y-\frac{1}{2}(x-2)(y-2)=32\end{array}\right. \)

Giải hệ phương trình này, ta có các giá trị \( x \) và \( y \):
\[ x = 4, \quad y = 6 \]

6) \( \left\{\begin{array}{l}(x+20)(y-1)=x y \\ (x-10)(y+1)=x y\end{array}\right. \)

Giải hệ phương trình này, ta có các giá trị \( x \) và \( y \):
\[ x = 10, \quad y = 1 \]