Để kiểm tra xem số A có phải là số chính phương hay không, ta cần xác định căn bậc hai của số A. Nếu căn bậc hai của A là một số nguyên, thì A là số chính phương. Nếu không, A không phải là số chính phương.

Trong trường hợp này, A = 2001^2001 là một số lớn và không thể tính căn bậc hai của nó một cách chính xác. Tuy nhiên, ta có thể xác định xem A có phải là số chính phương bằng cách kiểm tra phần nguyên của căn bậc hai của A.

Ta có thể sử dụng máy tính hoặc phần mềm tính toán để tính căn bậc hai của A. Nếu phần nguyên của căn bậc hai của A là một số nguyên, thì A là số chính phương. Nếu không, A không phải là số chính phương.

Tuy nhiên, trong trường hợp này, việc tính căn bậc hai của A là không khả thi do kích thước của số A quá lớn. Vì vậy, không thể xác định được A có phải là số chính phương hay không.