Xếp 64 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm thành hình lập phương lớn rồi sơn toàn bộ các mặt của hình hộp chữ nhật

Để xếp 64 hình lập phương nhỏ thành hình lập phương lớn, ta cần tìm kích thước cạnh của hình lập phương lớn. Vì số hình lập phương nhỏ là 64, nên số cạnh của hình lập phương lớn là căn bậc hai của 64, tức là 8.

Vậy, hình lập phương lớn có cạnh là 8cm.

Để tính số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt, 2 mặt, 1 mặt, và không có mặt nào được sơn, ta xét từng trường hợp:

1. Số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt: Đối với mỗi hình lập phương nhỏ, có 3 mặt của nó tiếp xúc với mặt của hình lập phương lớn. Vì vậy, số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là 8 x 8 x 3 = 192.

2. Số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt: Đối với mỗi hình lập phương nhỏ, có 2 mặt của nó tiếp xúc với mặt của hình lập phương lớn. Vì vậy, số hình lập phương nhỏ được sơn 2 mặt là 8 x 8 x 2 = 128.

3. Số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt: Đối với mỗi hình lập phương nhỏ, có 1 mặt của nó tiếp xúc với mặt của hình lập phương lớn. Vì vậy, số hình lập phương nhỏ được sơn 1 mặt là 8 x 8 x 1 = 64.

4. Số hình lập phương nhỏ không có mặt nào được sơn: Đối với mỗi hình lập phương nhỏ, không có mặt nào của nó tiếp xúc với mặt của hình lập phương lớn. Vì vậy, số hình lập phương nhỏ không có mặt nào được sơn là 8 x 8 x 0 = 0.

Vậy, số hình lập phương nhỏ được sơn 3 mặt là 192, được sơn 2 mặt là 128, được sơn 1 mặt là 64, và không có mặt nào được sơn là 0.