Gọi hai số tự nhiên cần tìm là a và b, với a > b.

Theo đề bài, ta có hệ thức sau:
a - b = 1275 (1)
a/b = 3 + 125/b (2)

Từ (2), ta có:
a = 3b + 125 (3)

Thay (3) vào (1), ta được:
3b + 125 - b = 1275
2b = 1150
b = 575

Thay b = 575 vào (3), ta được:
a = 3(575) + 125
a = 1825

Vậy hai số tự nhiên cần tìm là 1825 và 575.