LH Quảng cáo: lazijsc@gmail.com

Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB

----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
ane de
Bài 5.(3 điểm)
Cho tam giác ABC nhọn (AB>AC), đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB
tại E, cắt AC tại D. Gọi H là giao điểm của BD và CE, S là giao điểm của đường
thẳng BC và ED.
a) Chứng minh tứ giác ADHE nội tiếp và AH vuông góc với BC.
b) Gọi I là giao điểm của AH và BC. Chứng minh EID =EOD
c) Gọi K là giao điểm của AS với đường tròn ngoại tiếp tam giác ADE.
Chứng minh O, H, K thẳng hàng.
Bài 6.(0,75 điểm )
Cho a,b,c > 0 Chứng minh rằng: |a(3b+c)+vb(3c+a)+vc(3a+b)≤2(a+b+c)
-HET-
1 trả lời
Hỏi chi tiết
99
1
0
Tiến Dũng
16/01 20:33:42
+5đ tặng

b) Theo câu a) AH⊥BC ⇒ ∠BIH = 90o = ∠BHE ⇒ BEHI nt; tương tự CDHI nt

⇒ ∠EIH = ∠EBH = ∠EBD = ∠ DCE (1)( cung chắn cung DE của (O))

và ∠DIH = ∠DCH = ∠ DCE (2)

Từ (1) và (2) : ∠DIE = ∠DIH + ∠EIH = 2∠DCE = ∠DOE ( góc ở tâm = 2 góc nội tiếp) (đpcm)

c)Theo câu b) ∠DIE = ∠DOE ⇒ ODEI nt ⇒ SD.SE = SO.SI

K thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔADE ⇒ SD.SE = SA.SK

⇒ SO.SI = SA.SK ⇒ OAKI nt mà ∠OIA = 90o ⇒ ∠OKA = 09o hay OK⊥ AK (3)

Mặt khác K thuộc đường tròn ngoại tiếp ΔADE

⇔K thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEHD ⇒ ∠HKA = ∠HEA = 90o hay HK ⊥AK(4)

Từ (3) và (4) ⇒ O, H, K thẳng hàng (đpcm)

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Trắc nghiệm Toán học Lớp 9 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Gia sư Lazi Gia sư