Để tìm nghiệm của đa thức 3x^2 - √8x, ta giải phương trình sau:

3x^2 - √8x = 0

Để giải phương trình này, ta có thể áp dụng phương pháp khai căn bằng cách đặt y = √x. Khi đó, phương trình trở thành:

3y^4 - √8y^2 = 0

Ta có thể nhân cả hai vế của phương trình trên với y^2 để loại bỏ dấu căn:

3y^6 - 8y^4 = 0

Tiếp theo, ta thấy rằng phương trình trên có thể rút gọn thành:

y^4(3y^2 - 8) = 0

Điều này cho ta hai trường hợp:

1) y^4 = 0
=> y = 0
=> √x = 0
=> x = 0

2) 3y^2 - 8 = 0
=> 3y^2 = 8
=> y^2 = 8/3
=> y = ±√(8/3)
=> √x = ±√(8/3)
=> x = 8/3 hoặc x = -8/3

Vậy, đa thức 3x^2 - √8x có ba nghiệm là x = 0, x = 8/3 và x = -8/3.