a) Ta có:
- AB là tiếp tuyến của (O) tại điểm K, nên góc BKA = 90°.
- AD là tiếp tuyến của (O) tại điểm D, nên góc BDA = 90°.
- Vì AB và AD là tiếp tuyến của (O), nên OB và OD là đường phân giác của góc BAO và góc BDO tương ứng.
- Vì OB và OD là đường phân giác của các góc, nên OB = OD.
- Vì OB = OD và OB = OA, nên OA = OD.
- Vậy ta có OA = OD = OB, nên tứ giác ADOB là tứ giác cân.
- Do đó, ta có ADOB là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.

b) Ta có:
- Vì AB là tiếp tuyến của (O) tại điểm K, nên góc BKA = 90°.
- Từ a), ta đã chứng minh được tứ giác ADOB là tứ giác nội tiếp trong một đường tròn.
- Vậy góc BDO = góc BAO.
- Vì OB và OD là đường phân giác của các góc, nên góc BOD = góc AOB.
- Vậy ta có góc BOD = góc AOB = góc BAO.
- Vì góc BOD = góc BAO, nên OD song song với CE (do cùng là tiếp tuyến của (O)).
- Vì OD song song với CE, nên ta có ODCE là hình bình hành.
- Vậy ta có CA = DE (do cùng là tiếp tuyến của (O)).
- Vì ODCE là hình bình hành, nên ta có CA = DE = 2R.
- Vậy ta có CA.CE = 2R * 2R = 4R.