Để chứng minh rằng BCDE là hình thang cân trong lục giác đều ABCDEF, ta cần sử dụng một số thuộc tính của lục giác đều.

Gọi O là tâm của lục giác đều. Do ABCDEF là lục giác đều, nên AO,BO,CO,DO,EO,FO là các tia cùng độ dài và tạo thành một đường tròn ngoại tiếp.

Xem xét tứ giác BCDE. Ta thấy BC và DE là hai cạnh của lục giác đều, vì vậy BC=DE. Đồng thời, BD và CE là đường chéo của lục giác đều, nên chúng cũng có độ dài bằng nhau.

Vậy, trong BCDE, BC=DE và BD=CE, do đó BCDE là hình thang cân.