Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi số học sinh giỏi là x, số học sinh khá là y, và số học sinh trung bình là z.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
1. x + y + z = 40 (tổng số học sinh lớp 6A là 40)
2. x = 1/5 * 40 = 8 (số học sinh giỏi chiếm 1/5 tổng số học sinh)
3. y = 1/4 * (40 - x) = 1/4 * (40 - 8) = 1/4 * 32 = 8 (số học sinh khá chiếm 1/4 số học sinh còn lại)

Từ đó, ta có:
x = 8 (số học sinh giỏi)
y = 8 (số học sinh khá)
z = 40 - x - y = 40 - 8 - 8 = 24 (số học sinh trung bình)

Vậy, số học sinh mỗi loại trong lớp 6A là:
- Số học sinh giỏi: 8
- Số học sinh khá: 8
- Số học sinh trung bình: 24