a) Để rút gọn biểu thức P, ta thực hiện phép chia đa thức. Ta có: P = (x³ + x² + x + 1) / (1 - x) Để chia đa thức, ta sử dụng phép chia đa thức bằng cách thực hiện phép chia như phép chia số học. Ta bắt đầu bằng việc chia cho số hạng có bậc cao nhất của đa thức chia, tức là x³. Ta thực hiện như sau: -x² ___________ 1 - x | x³ + x² + x + 1 - (x³ - x²) ___________ 2x² + x + 1 - (2x² - 2x) ___________ 3x + 1 - (3x - 3) ___________ 4 Kết quả của phép chia là: x² - x - 2, và phần dư là 4. Vậy biểu thức P được rút gọn thành: P = x² - x - 2 + 4 / (1 - x) b) Để tính giá trị của P tại x = -99, ta thay x = -99 vào biểu thức P đã rút gọn: P = (-99)² - (-99) - 2 + 4 / (1 - (-99)) = 9801 + 99 - 2 + 4 / 100 = 9898 + 4 / 100 = 9898.04 Vậy giá trị của P tại x = -99 là 9898.04.
...