Để tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và thỏa mãn y^2 = x, ta cần giải hệ phương trình và xem điều kiện nào cần thỏa mãn. Hệ phương trình đã cho là: mx + y = -1 x + y = -m Để giải hệ phương trình này, ta có thể sử dụng phương pháp loại trừ hoặc cộng hai phương trình lại với nhau. Cộng hai phương trình lại, ta có: (mx + y) + (x + y) = -1 + (-m) mx + x + y + y = -1 - m (m+1)x + 2y = -1 - m Giải phương trình này theo y, ta được: 2y = -1 - m - (m+1)x 2y = -1 - 2m - x(m+1) y = (-1 - 2m - x(m+1))/2 y = (-1 - 2m - mx - x)/2 y = (-1 - x(1+m))/2 Substitute y vào phương trình x + y = -m, ta có: x + (-1 - x(1+m))/2 = -m 2x + (-1 - x(1+m)) = -2m 2x - 1 - x - mx = -2m x(2 - 1 - m) - 1 = -2m x(1 - m) - 1 = -2m x(1 - m) = -2m + 1 x = (-2m + 1)/(1 - m) Để hệ phương trình có nghiệm duy nhất, ta cần x = (-2m + 1)/(1 - m) là một giá trị hằng số, tức là x không phụ thuộc vào m. Điều này có nghĩa là tử số (-2m + 1) phải bằng 0, vì khi đó mẫu số (1 - m) sẽ không bằng 0. -2m + 1 = 0 -2m = -1 m = 1/2 Vậy, giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất và thỏa mãn y^2 = x là m 
CHÚC BẠN HỌC TỐT