a) Xét ΔAKB và ΔAKC có:

AB=AC (giả thiết)

AK chung

BK=CK (giả thiết)

⇒ΔAKB=ΔAKC (c.c.c)

⇒^AKB=^AKC

mà ^AKB+^AKC=180o

⇒^AKB+^AKB=180o

⇒2^AKB=180o

⇒^AKB=90o

⇒AK⊥BC

b) Do AK⊥BC (chứng minh ở câu a)

Và CE⊥BC (giả thiết)

Theo tính chất hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với đường thẳng thứ 3 thì chúng song song với nhau

⇒CE∥AK

c) Theo tính chất tổng 3 góc trong 1 tam giác ta có:

ΔABC: ˆA+ˆB+ˆC=180o 

Mà ˆB=ˆC (do ΔAKB=ΔAKC)

⇒ˆA+ˆB+ˆB=180o

⇒2ˆB=180o−90o=90o⇒ˆB=45o 

ΔBCE: ˆB+ˆC+ˆE=180o

⇒ˆE=180o−ˆB−ˆC=180o−450−90o

=46o