Tìm đa thức A

a) Ta có phương trình:
x^2(x+3)/A = x/(x+3)

Đặt A = k(x+3), với k là một hằng số.

Thay A vào phương trình ta được:
x^2(x+3)/(k(x+3)) = x/(x+3)

Simplifying the equation, we have:
x^2 = k

Vậy đa thức A có thể là A = k(x+3), với k là một hằng số bất kỳ.

b) Ta có phương trình:
(1-x)/(2-y) = A/(y-2)

Đặt A = k(2-y), với k là một hằng số.

Thay A vào phương trình ta được:
(1-x)/(2-y) = k(2-y)/(y-2)

Simplifying the equation, we have:
(1-x)(y-2) = k(2-y)

Mở ngoặc và rút gọn ta được:
y - 2 - xy + 2x = 2k - ky

Tổng hợp các hạng tử chứa y và x ta được:
y(1-k) - xy + 2x = 2k - 2

Đặt hệ số của y và x bằng nhau ta có:
1 - k = 2
-1 = k

Vậy đa thức A có thể là A = -k(2-y) = y-2, với k = -1.