Giả sử số có 2 chữ số là xy, trong đó x là chữ số hàng chục và y là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có phương trình:

10x + y = 31y

Đưa y về cùng một vế:

10x = 30y - y

10x = 29y

Ta thấy rằng 29 là số nguyên tố, do đó y phải là 29 hoặc là một ước của 29.

Nếu y = 29, thì x = 29/10 = 2.9, không phải là một số nguyên.

Nếu y = 1, thì x = 29/10 = 2.9, không phải là một số nguyên.

Nếu y = 29/2 = 14.5, thì x = 29/10 = 2.9, không phải là một số nguyên.

Vậy không tồn tại số có 2 chữ số thỏa mãn yêu cầu của đề bài.