Tìm x thuộc Z biết

Để tìm giá trị của x, ta cần giải các bất đẳng thức sau:

A) 3/8 bé hơn x/30 bé hơn 1/3
Đặt x/30 = a, ta có 3/8 < a < 1/3
Nhân cả hai vế với 120 (bội số chung nhỏ nhất của 8 và 30), ta có:
45 < 120a < 40
Divide all sides by 120, we get:
3/8 < a < 1/3
Điều này đồng nghĩa với 3/8 < x/30 < 1/3
Nhân cả hai vế với 30, ta có:
30 * 3/8 < 30 * x/30 < 30 * 1/3
Đơn giản hóa, ta có:
11.25 < x < 10
Vậy giá trị của x nằm trong khoảng từ 11.25 đến 10.

B) âm 5/12 bé hơn x/9 bé hơn 2/ âm 9
Đặt x/9 = b, ta có -5/12 < b < -9/2
Nhân cả hai vế với 36 (bội số chung nhỏ nhất của 12 và 9), ta có:
-15 < 36b < -162
Divide all sides by 36, we get:
-5/12 < b < -9/2
Điều này đồng nghĩa với -5/12 < x/9 < -9/2
Nhân cả hai vế với 9, ta có:
-15/4 < x < -81
Vậy giá trị của x nằm trong khoảng từ -15/4 đến -81.

C) 3/8 bé hơn x/4 bé hơn 3/4
Đặt x/4 = c, ta có 3/8 < c < 3/4
Nhân cả hai vế với 8, ta có:
3 < 8c < 6
Divide all sides by 8, we get:
3/8 < c < 3/4
Điều này đồng nghĩa với 3/8 < x/4 < 3/4
Nhân cả hai vế với 4, ta có:
3/2 < x < 3
Vậy giá trị của x nằm trong khoảng từ 3/2 đến 3.

D) âm 5/8 bé hơn x/6 bé hơn 5/ âm 10
Đặt x/6 = d, ta có -5/8 < d < -5/10
Đơn giản hóa, ta có -5/8 < d < -1/2
Điều này đồng nghĩa với -5/8 < x/6 < -1/2
Nhân cả hai vế với 6, ta có:
-15/4 < x < -3
Vậy giá trị của x nằm trong khoảng từ -15/4 đến -3.

E) 5/12 bé hơn x/6 bé hơn 3/4
Đặt x/6 = e, ta có 5/12 < e < 3/4
Nhân cả hai vế với 12, ta có:
5 < 2e < 9
Divide all sides by 2, we get:
5/2 < e < 9/2
Điều này đồng nghĩa với 5/2 < x/6 < 9/2
Nhân cả hai vế với 6, ta có:
15/2 < x < 27/2
Vậy giá trị của x nằm trong khoảng từ 15/2 đến 27/2.

F) âm 11/12 bé hơn x/6 bé hơn 1/ âm 2
Đặt x/6 = f, ta có -11/12 < f < -1/2
Đơn giản hóa, ta có -11/12 < f < -1/2
Điều này đồng nghĩa với -11/12 < x/6 < -1/2
Nhân cả hai vế với 6, ta có:
-11/2 < x < -3
Vậy giá trị của x nằm trong khoảng từ -11/2 đến -3.