Cho tam giác DEF .trên tia đối của ED lấy điểm A sao cho EA= 2ED

Để chứng minh tam giác DEF đồng dạng tam giác DAB, ta cần chứng minh tỉ số đồng dạng giữa các cặp cạnh tương ứng của hai tam giác là bằng nhau.

Ta có:
EA = 2ED (điều kiện đã cho)
Ax // ÈF (do Ax và ÈF là hai đường thẳng song song)
Do đó, theo nguyên lý đường song song, ta có:
$\frac{EA}{ED} = \frac{AB}{DF}$
Thay EA = 2ED vào phương trình trên, ta được:
$\frac{2ED}{ED} = \frac{AB}{DF}$
Simplifying, we get:
2 = $\frac{AB}{DF}$
Từ đây, ta có tỉ số đồng dạng giữa cặp cạnh tương ứng của hai tam giác là bằng nhau, do đó tam giác DEF đồng dạng tam giác DAB.