Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Tìm x; y sao cho: 25-y^2= 8(x-2023)^2

25-y^2= 8(x-2023)^2
3 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
69
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo LaziXem thêm (+)
0
0
Bông× Bột
30/01 15:14:44
+5đ tặng
Xét các trường hợp
  • Trường hợp 1: Nếu y = 5, phương trình trở thành 0 = 8(x - 2023)^2. Điều này chỉ xảy ra khi x = 2023. Vậy, một nghiệm của phương trình là x = 2023, y = 5.
  • Trường hợp 2: Nếu y = -5, phương trình cũng trở thành 0 = 8(x - 2023)^2. Điều này cũng chỉ xảy ra khi x = 2023. Vậy, một nghiệm khác của phương trình là x = 2023, y = -5.
  • Trường hợp 3: Nếu y khác 5 và -5, thì 25 - y^2 là một số nguyên dương nhỏ hơn 25. Vì vế phải của phương trình chia hết cho 8, nên 25 - y^2 cũng phải chia hết cho 8. Các giá trị có thể của 25 - y^2 là 8 và 16.
    • Nếu 25 - y^2 = 8, thì y^2 = 17, không có nghiệm nguyên nào của y thỏa mãn.
    • Nếu 25 - y^2 = 16, thì y^2 = 9, suy ra y = 3 hoặc y = -3.
      • Nếu y = 3, phương trình trở thành 16 = 8(x - 2023)^2, suy ra (x - 2023)^2 = 2, không có nghiệm nguyên nào của x thỏa mãn.
      • Nếu y = -3, phương trình cũng trở thành 16 = 8(x - 2023)^2, suy ra (x - 2023)^2 = 2, không có nghiệm nguyên nào của x thỏa mãn.
Kết luận

Vậy, các nghiệm nguyên của phương trình 25 - y^2 = 8(x - 2023)^2 là:

  • x = 2023, y = 5
  • x = 2023, y = -5

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Nam
30/01 15:16:41
+4đ tặng
0
0
Oreo
30/01 19:25:33
+3đ tặng
25 - y^2 = 8(x - 2023)^2
Ta thấy rằng phương trình này có dạng của một hình elip.
Để tìm các giá trị của x và y, ta có thể bắt đầu bằng cách tách biến:
y^2 = 25 - 8(x - 2023)^2
x - 2023 = ±√((25 - y^2) / 8)
x = 2023 ± √((25 - y^2) / 8)

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
Gửi câu hỏi
×