a) Ta có:
∠HIE = ∠DIC (do cùng là góc nhọn)
∠HEI = ∠DCI (do cùng là góc vuông)
Vậy ∆HIE đồng dạng ∆DIC theo góc-góc.

b) Ta có:
∠HIC = ∠FIC (do cùng là góc nhọn)
∠HCI = ∠ICF (do cùng là góc vuông)
Vậy ∆HIC đồng dạng ∆IFC theo góc-góc.

Áp dụng định lí đồng dạng ta có:
IH/IC = FH/FC (do ∆HIC đồng dạng ∆IFC)
Và F ∈ AB (do F là giao điểm của đường thẳng đi qua E song song với BC và CH)
Vậy điều phải chứng minh.