Để giải bài toán này, ta sẽ sử dụng một số tính chất về tứ diện và trọng tâm tam giác.

Tính chất 1: Trọng tâm của một tam giác là trung điểm của các đoạn thẳng nối trọng tâm của hai cặp tam giác con.

Tính chất 2: Đối diện của một cặp cạnh của một tứ diện là hai tam giác đối nhau.

Từ tính chất 1, ta có:
IJ là đoạn thẳng nối trọng tâm của tam giác ABC và tam giác ABD.
IJ là đoạn thẳng nối trọng tâm của tam giác ABC và tam giác BCD.

Từ tính chất 2, ta có:
Tam giác ABC và tam giác BCD là hai tam giác đối nhau.

Vậy, ta có:
IJ // ABC và IJ // BCD.

Đáp án là: A. IJ // BCD và B. IJ // ABC.