Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x cm và chiều dài là y cm.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(x + y) = 48 (1)
(x + 3.5)(y - 2.5) = x * y (2)

Từ phương trình (1), ta có x + y = 24.
Thay x + y = 24 vào phương trình (2), ta có:
(x + 3.5)(y - 2.5) = x * y
xy + 3.5y - 2.5x - 8.75 = xy
3.5y - 2.5x = 8.75 (3)

Giải hệ phương trình (1) và (3), ta có:
x + y = 24
3.5y - 2.5x = 8.75

Nhân cả hai vế của phương trình (1) với 2.5, ta có:
2.5x + 2.5y = 60 (4)

Cộng phương trình (3) và (4), ta có:
6y = 68.75
y = 11.4583

Thay y = 11.4583 vào phương trình (1), ta có:
x + 11.4583 = 24
x = 12.5417

Diện tích hình chữ nhật là x * y = 12.5417 * 11.4583 = 143.75 cm²