Cho hình thoi ABCD có AB = BD

a) Vì AB = BD, ta có góc ABD = góc ADB = x (giả sử).
Vì AM = BN, ta có góc AMB = góc BNA = y (giả sử).
Vì ABCD là hình thoi, ta có góc ABD + góc AMB = 180 độ.
Do đó, x + y = 180 độ.
Vì góc ABD = góc ADB = x, ta có góc ABD + góc ADB + góc BAD = 180 độ.
Do đó, 2x + x = 180 độ.
Suy ra, x = 60 độ.
Vì x + y = 180 độ, ta có y = 120 độ.
Vậy các góc của hình thoi ABCD là: ABD = ADB = 60 độ, BAD = 120 độ.

b) Ta có góc ADM = góc BDN = 180 độ - góc ADB = 180 độ - 60 độ = 120 độ.
Vậy góc ADM = góc BDN.

c) Ta có góc ADM = góc BDN = 120 độ.
Vì AM = BN, AD = BD, nên tam giác ADM và tam giác BDN là hai tam giác cân.
Vì góc ADM = góc BDN = 120 độ, nên tam giác ADM và tam giác BDN là hai tam giác đều.