Gọi độ dài đáy nhỏ là a và đáy lớn là b. Theo đề bài, ta có a + b = 40cm.

Gọi diện tích hình thang ban đầu là S1 và diện tích hình thang sau khi tăng đáy lớn là S2.

Theo giả thiết, nếu đáy lớn được tăng thêm 6cm thì diện tích hình thang sẽ tăng thêm 18cm2. Ta có:

S2 = S1 + 18cm2

Diện tích hình thang được tính bằng công thức: S = (a + b) * h / 2

Với hình thang ban đầu, ta có:

S1 = (a + b) * h1 / 2

Với hình thang sau khi tăng đáy lớn, ta có:

S2 = (a + b + 6) * h2 / 2

Vì hình thang ban đầu và sau khi tăng đáy lớn có cùng chiều cao, nên ta có:

h1 = h2 = h

Từ đó, ta có h1 = h2 = 2S1 / (a + b) và h1 = h2 = 2S2 / (a + b + 6)

Vậy, ta có phương trình:

2S1 / (a + b) = 2S2 / (a + b + 6)

Simplifying the equation, we get:

S1 / (a + b) = S2 / (a + b + 6)

Since a + b = 40cm, we can rewrite the equation as:

S1 / 40 = S2 / 46

From this equation, we can conclude that the ratio of the areas of the trapezoids is equal to the ratio of their bases.

Now, let's solve the problem normally.

We have the equation:

S2 = S1 + 18cm2

Substituting the equation above into the previous equation, we get:

S1 / 40 = (S1 + 18) / 46

Simplifying the equation, we get:

46S1 = 40(S1 + 18)

46S1 = 40S1 + 720

6S1 = 720

S1 = 120cm2

Therefore, the area of the trapezoid is 120cm2.