Để tìm số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm, ta sử dụng công thức tổ hợp chập 2 (C(n,2)) để chọn 2 điểm từ n điểm đã cho.

Vậy số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm là C(n,2) = n! / (2!(n-2)!) = n * (n-1) / 2.

Tuy nhiên, trong số các đường thẳng này, có một số đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng. Để tìm số đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng, ta sử dụng công thức tổ hợp chập 3 (C(n,3)) để chọn 3 điểm từ n điểm đã cho.

Vậy số đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng là C(n,3) = n! / (3!(n-3)!) = n * (n-1) * (n-2) / (3 * 2 * 1).

Số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm mà không đi qua 3 điểm thẳng hàng là số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm trừ đi số đường thẳng đi qua 3 điểm thẳng hàng.

Vậy số đường thẳng đi qua 2 trong n điểm mà không đi qua 3 điểm thẳng hàng là n * (n-1) / 2 - n * (n-1) * (n-2) / (3 * 2 * 1).