Để tìm giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên khoảng (0,1), ta cần tìm điểm cực đại của hàm số này trên khoảng đó.

Để tìm điểm cực đại, ta lấy đạo hàm của hàm số f(x) và giải phương trình f'(x) = 0.

f'(x) = -128x + 64

Đặt f'(x) = 0, ta có:

-128x + 64 = 0
-128x = -64
x = 1/2

Để xác định xem điểm x = 1/2 là điểm cực đại hay điểm cực tiểu, ta lấy đạo hàm bậc 2 của hàm số f(x) và đánh giá giá trị của nó tại x = 1/2.

f''(x) = -128

Vì f''(x) < 0, nên điểm x = 1/2 là điểm cực đại của hàm số f(x) trên khoảng (0,1).

Để tìm giá trị lớn nhất của f(x), ta thay x = 1/2 vào hàm số f(x):

f(1/2) = -64(1/2)^2 + 64(1/2)
= -64(1/4) + 32
= -16 + 32
= 16

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số f(x) trên khoảng (0,1) là 16.