Để tính nhanh biểu thức trên, ta thực hiện các bước sau:

1. Tính trong ngoặc đầu tiên: 2/3 - 3/17
Để trừ hai phân số, ta cần chung mẫu số. Nhân mẫu số của phân số thứ nhất với mẫu số của phân số thứ hai và ngược lại:
(2/3) * (17/17) - (3/17) * (3/3) = 34/51 - 9/51 = 25/51

2. Thay thế kết quả vào biểu thức ban đầu:
A = -3/17 - (25/51) + 4/6 + (-2)

3. Tính trong ngoặc thứ hai: -3/17 - (25/51)
Tương tự như bước 1, ta cần chung mẫu số:
(-3/17) * (51/51) - (25/51) * (3/3) = -153/867 - 75/867 = -228/867

4. Thay thế kết quả vào biểu thức:
A = -228/867 + 4/6 + (-2)

5. Tính 4/6:
Để rút gọn phân số này, ta chia cả tử và mẫu số cho 2:
4/6 = 2/3

6. Thay thế kết quả vào biểu thức:
A = -228/867 + 2/3 + (-2)

7. Tính -228/867 + 2/3:
Ta cần chung mẫu số:
(-228/867) * (3/3) + (2/3) * (289/289) = -684/2601 + 578/2601 = -106/2601

8. Thay thế kết quả vào biểu thức:
A = -106/2601 + (-2)

9. Tính -106/2601 + (-2):
Ta có thể coi -2 là một phân số có mẫu số là 1:
(-106/2601) * (1/1) + (-2/1) * (2601/2601) = -106/2601 - 5202/2601 = -5308/2601

Vậy kết quả cuối cùng là A = -5308/2601.