Gọi vận tốc dự định của ô tô là v (km/h).

Theo đề bài, ô tô đi từ A đến B dài 250 km với vận tốc dự định v. Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc dự định là:
t1 = 250/v (giờ)

Thực tế, ô tô đi hết quãng đường với vận tốc tăng thêm 10 km/h so với vận tốc dự định. Vận tốc thực tế của ô tô là v + 10 (km/h). Thời gian ô tô đi từ A đến B với vận tốc thực tế là:
t2 = 250/(v + 10) (giờ)

Theo đề bài, ô tô đến B giảm được 50 phút so với thời gian dự định. Đổi 50 phút thành giờ ta được:
50 phút = 50/60 = 5/6 (giờ)

Vậy ta có phương trình:
t1 - t2 = 5/6

Thay giá trị của t1 và t2 vào phương trình ta được:
250/v - 250/(v + 10) = 5/6

Nhân cả hai vế của phương trình với 6v(v + 10) ta được:
6(250(v + 10)) - 6(250v) = 5v(v + 10)

Mở ngoặc và rút gọn ta được:
1500v + 15000 - 1500v = 5v^2 + 50v

Simplifying the equation, we get:
5v^2 + 50v - 15000 = 0

Giải phương trình bậc hai này ta được:
v = (-50 ± √(50^2 - 4*5*(-15000)))/(2*5)

v = (-50 ± √(2500 + 300000))/(10)

v = (-50 ± √(302500))/(10)

v = (-50 ± 550)/(10)

v = (-50 + 550)/10 hoặc v = (-50 - 550)/10

v = 500/10 hoặc v = -600/10

v = 50 hoặc v = -60

Vận tốc không thể là số âm nên v = 50 (km/h).

Vậy vận tốc dự định của ô tô là 50 km/h.