Một ôtô đi từ A đến B dài 250 km với một vận tốc dự định. Thực tế xe đi hết quãng đường với vận tốc tăng thêm 10km/h so với vận tốc dự định nên đến B giảm được 50phút Tính vận tốc  dự định của ô tô

1. Gọi vận tốc dự định của ô tô là x km/h.
Theo đề bài, vận tốc thực tế của ô tô là (x + 10) km/h.
Thời gian đi từ A đến B theo vận tốc dự định là 250/x (giờ).
Thời gian đi từ A đến B theo vận tốc thực tế là 250/(x + 10) (giờ).
Theo đề bài, thời gian đi từ A đến B giảm 50 phút = 50/60 (giờ).
Ta có phương trình:
250/x - 250/(x + 10) = 50/60
Giải phương trình trên ta được x = 60 km/h.
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 60 km/h.

2. Gọi quãng đường từ A đến B là x km.
Thời gian đi từ A đến B trước khi nghỉ là x/30 (giờ).
Thời gian nghỉ là 20/60 (giờ).
Thời gian đi từ A đến B sau khi nghỉ là x/25 (giờ).
Thời gian đi từ A đến B là 5 giờ 50 phút = 5 + 50/60 (giờ).
Ta có phương trình:
x/30 + 20/60 + x/25 = 5 + 50/60
Giải phương trình trên ta được x = 75 km.
Vậy quãng đường từ A đến B là 75 km.

3. Gọi vận tốc của thuyền là x km/h.
Thời gian đi của thuyền là 5 giờ 20 phút = 5 + 20/60 (giờ).
Thời gian đi của ca nô là 5 giờ 20 phút + 20 km/(x + 12) km/h = 5 + 20/60 + 20/(x + 12) (giờ).
Theo đề bài, thuyền và ca nô gặp nhau khi thuyền đã đi được 20 km.
Ta có phương trình:
x * (5 + 20/60) = (x + 12) * (5 + 20/60 + 20/(x + 12))
Giải phương trình trên ta được x = 12 km/h.
Vậy vận tốc của thuyền là 12 km/h.

4. Gọi vận tốc của ca nô xuôi dòng là x km/h.
Vận tốc của ca nô ngược dòng là x - 9 km/h.
Thời gian gặp nhau là 1 giờ 40 phút = 1 + 40/60 (giờ).
Quãng đường của ca nô xuôi dòng là x * (1 + 40/60) km.
Quãng đường của ca nô ngược dòng là (x - 9) * (1 + 40/60) km.
Theo đề bài, quãng đường của ca nô xuôi dòng và ca nô ngược dòng cộng lại là 85 km.
Ta có phương trình:
x * (1 + 40/60) + (x - 9) * (1 + 40/60) = 85
Giải phương trình trên ta được x = 24 km/h.
Vậy vận tốc riêng của ca nô xuôi dòng là 24 km/h và vận tốc riêng của ca nô ngược dòng là 15 km/h.

5. Gọi vận tốc dự định của ô tô là x km/h.
Theo đề bài, vận tốc thực tế của ô tô sau khi tăng vận tốc là (x + 10) km/h.
Thời gian đi từ A đến B theo vận tốc dự định là 120/x (giờ).
Thời gian đi từ A đến B theo vận tốc thực tế là 120/(x + 10) (giờ).
Theo đề bài, thời gian đi từ A đến B sớm hơn dự định 12 phút = 12/60 (giờ).
Ta có phương trình:
120/x - 120/(x + 10) = 12/60
Giải phương trình trên ta được x = 60 km/h.
Vậy vận tốc dự định của ô tô là 60 km/h.

6. Gọi quãng đường từ A đến B là x km.
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc trung bình 35 km/h là x/35 (giờ).
Thời gian đi từ A đến B với vận tốc trung bình 50 km/h là x/50 (giờ).
Theo đề bài, thời gian đi từ A đến B chậm 2 giờ và sớm 1 giờ.
Ta có hệ phương trình:
x/35 + 2 = x/50
x/50 - 1 = x/35
Giải hệ phương trình trên ta được x = 350 km và thời gian dự định ban đầu là 10 giờ.
Vậy quãng đường là 350 km và thời gian dự định ban đầu là 10 giờ.