Để tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, ta cần tính tổng diện tích các mặt bên của hình hộp.

Diện tích một mặt bên của hình hộp chữ nhật là chiều dài nhân chiều cao. Với chiều dài gấp 3 lần chiều rộng, ta có chiều dài là 4,25 dm x 3 = 12,75 dm. Chiều cao là 5 dm.

Vậy diện tích một mặt bên của hình hộp chữ nhật là 12,75 dm x 5 dm = 63,75 dm².

Vì hình hộp có 6 mặt bên, nên diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là 63,75 dm² x 6 = 382,5 dm².

Để tính diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật, ta cần tính tổng diện tích các mặt của hình hộp.

Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích các mặt bên và diện tích hai đáy.

Diện tích hai đáy của hình hộp chữ nhật là chiều rộng nhân chiều dài. Với chiều rộng là 4,25 dm và chiều dài là 12,75 dm, ta có diện tích hai đáy là 4,25 dm x 12,75 dm = 54,1875 dm².

Vậy diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là 382,5 dm² + 54,1875 dm² = 436,6875 dm².