Để chứng minh các phần b và c, ta sẽ sử dụng các tính chất của các đường thẳng và đường tròn.

Bước 1: Chứng minh A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.
Ta có:
- Góc EHA = 90 độ (do EH vuông góc với AB)
- Góc FHA = 90 độ (do FH vuông góc với AC)
- Góc EHF = Góc EHA + Góc FHA = 90 độ + 90 độ = 180 độ
Vậy A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn.

Bước 2: Chứng minh OA vuông góc với EF.
Ta có:
- Góc EHA = 90 độ (do EH vuông góc với AB)
- Góc EAF = Góc EHF = 180 độ (do A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn)
Vậy góc EHA + góc EAF = 90 độ + 180 độ = 270 độ.
Vì góc EHA + góc EAF = 270 độ, nên OA vuông góc với EF.

Bước 3: Chứng minh AK || EF.
Ta có:
- Góc EAF = Góc EHF = 180 độ (do A, E, H, F cùng thuộc một đường tròn)
- Góc EKF = Góc EKC + Góc CKF = 90 độ + 90 độ = 180 độ (do BK vuông góc với BC và CK vuông góc với CD)
Vậy góc EAF + góc EKF = 180 độ + 180 độ = 360 độ.
Vì góc EAF + góc EKF = 360 độ, nên AK || EF.

Vậy đã chứng minh được các phần b và c.