Để so sánh các phân số trên bằng cách dùng số trung gian, ta cần tìm một số trung gian chung cho cả hai phân số.

Đối với phân số 101/-97 và -17/-39, ta có thể chọn số trung gian chung là 101. Ta nhân cả hai phân số với số trung gian này để đưa chúng về cùng mẫu số:

101/-97 * 101/101 = 101^2 / (-97 * 101) = 10201 / -9797

-17/-39 * 101/101 = (-17 * 101) / (-39 * 101) = -1717 / -3939

Sau khi đưa cả hai phân số về cùng mẫu số, ta có:

10201 / -9797 và -1717 / -3939

Tiếp theo, ta so sánh tử số của hai phân số:

10201 > -1717

Vì tử số của phân số thứ nhất lớn hơn tử số của phân số thứ hai, nên phân số thứ nhất lớn hơn phân số thứ hai.

Tương tự, để so sánh các phân số 59/101 và 56/105, ta có thể chọn số trung gian chung là 101. Ta nhân cả hai phân số với số trung gian này để đưa chúng về cùng mẫu số:

59/101 * 101/101 = 59/101

56/105 * 101/101 = 56/105

Sau khi đưa cả hai phân số về cùng mẫu số, ta có:

59/101 và 56/105

Tiếp theo, ta so sánh tử số của hai phân số:

59 < 56

Vì tử số của phân số thứ nhất nhỏ hơn tử số của phân số thứ hai, nên phân số thứ nhất nhỏ hơn phân số thứ hai.

Tóm lại, kết quả so sánh các phân số là:

101/-97 > -17/-39

59/101 < 56/105