a) Để chứng minh rằng 51.1625 chia hết cho 17, ta cần chứng minh rằng phần dư của phép chia 51.1625 cho 17 là 0.

Để tính phần dư của phép chia, ta có thể sử dụng phép chia dư Euclid. Ta chia 51.1625 cho 17:

51.1625 ÷ 17 = 3.009375

Phần dư của phép chia này là 0.009375.

Vì phần dư khác 0, nên ta kết luận rằng 51.1625 không chia hết cho 17.

b) Để chứng minh rằng 144 + 216 + 18 chia hết cho 9, ta cần chứng minh rằng tổng này chia hết cho 9.

Tổng 144 + 216 + 18 = 378.

Phép chia 378 cho 9:

378 ÷ 9 = 42

Phần dư của phép chia này là 0.

Vì phần dư bằng 0, nên ta kết luận rằng 144 + 216 + 18 chia hết cho 9.

c) Để chứng minh rằng 20.31 + 80 + 35.77 chia hết cho 5, ta cần chứng minh rằng tổng này chia hết cho 5.

Tổng 20.31 + 80 + 35.77 = 136.08.

Phép chia 136.08 cho 5:

136.08 ÷ 5 = 27.216

Phần dư của phép chia này là 0.08.

Vì phần dư khác 0, nên ta kết luận rằng 20.31 + 80 + 35.77 không chia hết cho 5.