Để tính diện tích cần sơn, ta cần tính diện tích 4 mặt xung quanh và diện tích trần nhà phòng.

Diện tích 4 mặt xung quanh:
- Chiều dài phòng: 8,5 m
- Chiều rộng phòng: 4,5 m
- Chiều cao phòng: 3,6 m

Diện tích 4 mặt xung quanh = 2 * (chiều dài + chiều rộng) * chiều cao
= 2 * (8,5 + 4,5) * 3,6
= 2 * 13 * 3,6
= 93,6 m²

Diện tích trần nhà phòng:
- Chiều dài phòng: 8,5 m
- Chiều rộng phòng: 4,5 m

Diện tích trần nhà phòng = chiều dài * chiều rộng
= 8,5 * 4,5
= 38,25 m²

Tổng diện tích cần sơn = diện tích 4 mặt xung quanh + diện tích trần nhà phòng
= 93,6 + 38,25
= 131,85 m²

Diện tích cánh cửa = 12% * diện tích 4 mặt xung quanh
= 12/100 * 93,6
= 11,232 m²

Diện tích cần sơn (không tính cánh cửa) = tổng diện tích cần sơn - diện tích cánh cửa
= 131,85 - 11,232
= 120,618 m²

Số tiền công phòng học sơn = diện tích cần sơn * 20000
= 120,618 * 20000
= 2,412,360 đồng

Nhà trường phải trả 2,412,360 đồng tiền công phòng học sơn.