a) \(\frac{-10}{6} < \frac{x}{2} < \frac{-7}{6}\)
\(-10 < x < -7\)
Các số nguyên x thỏa mãn bất đẳng thức này là các số từ \(-9\) đến \(-8\), bởi vì \(-9 < x < -7\) và \(-8 < x < -7\) đều đúng.
b) \(\frac{-3}{4} < \frac{x}{6} < \frac{-1}{2}\)
Tương tự như trên, nhân \(6\) vào tất cả các phần tử để loại bỏ phân số:
\(-9 < x < -3\)
Các số nguyên x thỏa mãn bất đẳng thức này là các số từ \(-8\) đến \(-4\), bởi vì \(-8 < x < -3\) và \(-7 < x < -3\) đều đúng.
c) \(\frac{4}{-9} < \frac{-3}{x} < \frac{-4}{10}\)
\(\frac{-9}{4} > \frac{x}{-3} > \frac{-10}{4}\)
, nhân \(-3\) vào tất cả các phần tử:
\(\frac{27}{4} > x > \frac{15}{2}\)
Số nguyên x thỏa mãn bất đẳng thức này không tồn tại vì không có số nguyên nào nằm giữa \(\frac{27}{4}\) và \(\frac{15}{2}\).