Để rút gọn phân số, ta tìm ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số, sau đó chia cả tử số và mẫu số cho ước chung đó.

1) Rút gọn phân số 7/21:
- Tìm ước chung lớn nhất của 7 và 21: 7
- Chia cả tử số và mẫu số cho 7: 7/7 = 1/3
Vậy, phân số 7/21 sau khi rút gọn là 1/3.

2) Rút gọn phân số 4/3:
- Tìm ước chung lớn nhất của 4 và 3: 1
- Chia cả tử số và mẫu số cho 1: 4/1 = 4/3
Vậy, phân số 4/3 không thể rút gọn.

3) Rút gọn phân số 5/6:
- Tìm ước chung lớn nhất của 5 và 6: 1
- Chia cả tử số và mẫu số cho 1: 5/1 = 5/6
Vậy, phân số 5/6 không thể rút gọn.

4) Rút gọn phân số 12/18:
- Tìm ước chung lớn nhất của 12 và 18: 6
- Chia cả tử số và mẫu số cho 6: 12/6 = 2/3, 18/6 = 3/1
Vậy, phân số 12/18 sau khi rút gọn là 2/3.

5) Rút gọn phân số 7/9:
- Tìm ước chung lớn nhất của 7 và 9: 1
- Chia cả tử số và mẫu số cho 1: 7/1 = 7/9
Vậy, phân số 7/9 không thể rút gọn.

6) Rút gọn phân số 4/18:
- Tìm ước chung lớn nhất của 4 và 18: 2
- Chia cả tử số và mẫu số cho 2: 4/2 = 2/1, 18/2 = 9/1
Vậy, phân số 4/18 sau khi rút gọn là 2/9.

So sánh các phân số đã rút gọn:
1/3 và 4/3: 1/3 < 4/3
2/3 và 2/9: 2/3 > 2/9
7/9 và 2/9: 7/9 > 2/9