a) Xét ∆AMB và ∆AMC có
AM chung
MB = MC
AB = AC
Do đó : ∆AMB = ∆AMC ( c.c.c )
b) Ta có : ∆AMB = ∆AMC
Suy ra : góc AMB = góc AMC
Mà góc AMB + góc AMC = 180 độ ( 2 góc kề bù )
nên góc AMB = góc AMC = 180/2 = 90 độ
Suy ra : AM vuông góc BC
Ta có : ∆ABM = ∆ACM
Xét ∆AEM vuông tại E và ∆AFM vuông tại F có
AM chung
góc EAM = góc FAM
Do đó : ∆AEM = ∆AFM
Suy ra : AE = AF