Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là v (km/h) và thời gian đi từ tỉnh A đến tỉnh B là t (giờ).

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
v + 10 = t - 1
v - 20 = t + 4

Giải hệ phương trình này, ta có:
v + 10 = t - 1
v - 20 = t + 4

Từ phương trình thứ nhất, ta có:
v = t - 11

Thay vào phương trình thứ hai, ta có:
t - 11 - 20 = t + 4
-31 = 4
=> Phương trình vô nghiệm.

Vậy không có vận tốc và thời gian dự định của ô tô thỏa mãn yêu cầu đề bài.