Gọi vận tốc của ôtô là v (km/h) và vận tốc của xe máy là m (km/h).

Khi gặp nhau, tổng quãng đường mà ôtô và xe máy đã đi là 90km. Vận tốc tổng của hai xe là v + m (km/h).

Sau khi gặp nhau, ôtô chạy thêm 30 phút nữa thì đến B. Theo đề bài, quãng đường mà ôtô đã đi là 90 + 30v (km).

Tương tự, xe máy chạy thêm 2 giờ nữa mới đến A. Quãng đường mà xe máy đã đi là 90 + 2m (km).

Vì tổng quãng đường mà ôtô và xe máy đã đi là như nhau, ta có phương trình:

90 + 30v = 90 + 2m

30v = 2m

v = (2/30)m

Vận tốc của ôtô là (2/30) lần vận tốc của xe máy.

Để tìm vận tốc của mỗi xe, ta cần thêm một phương trình nữa.

Thời gian mà ôtô chạy từ A đến B là t1 = (90 + 30v)/v = 90/v + 30 (giờ).

Thời gian mà xe máy chạy từ B đến A là t2 = (90 + 2m)/m = 90/m + 2 (giờ).

Theo đề bài, t2 = t1 + 2 (giờ).

90/m + 2 = 90/v + 30 + 2

90/m - 90/v = 30

90v - 90m = 30mv

90v = 120mv

v = (4/3)m

Vận tốc của ôtô là (4/3) lần vận tốc của xe máy.

Vậy, vận tốc của ôtô là (4/3)m và vận tốc của xe máy là m.