Gọi số ban đầu là AB, trong đó A là chữ số hàng chục và B là chữ số hàng đơn vị.

Theo đề bài, ta có hai phương trình:
1) Nếu đổi chỗ hai chữ số của số ban đầu thì được số mới là BA, và số mới lớn hơn số ban đầu là 72:
BA - AB = 72
=> 10B + A - (10A + B) = 72
=> 9B - 9A = 72
=> B - A = 8

2) Tổng của số mới và số ban đầu là 110:
BA + AB = 110
=> 10B + A + 10A + B = 110
=> 11A + 11B = 110
=> A + B = 10

Từ hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:
B - A = 8
A + B = 10

Giải hệ phương trình này, ta có A = 1 và B = 9.

Vậy số ban đầu là 19.