a. Từ đề bài, ta có:
- Diện tích tam giác ADC là 1/2 diện tích hình vuông ABCD.
- Diện tích tam giác AMC là 1/4 diện tích hình vuông ABCD.

b. Để tính diện tích tam giác EMC, ta cần tìm độ dài các cạnh của tam giác này. Ta có:
- Độ dài cạnh hình vuông ABCD là 18 cm.
- Độ dài cạnh AM là 1/2 độ dài cạnh ABCD, nên AM = 9 cm.
- Độ dài cạnh DM là 1/2 độ dài cạnh BC, nên DM = 9 cm.
- Độ dài cạnh AC là độ dài cạnh hình vuông ABCD, nên AC = 18 cm.

Áp dụng công thức diện tích tam giác, ta có:
- Diện tích tam giác EMC = 1/2 * EM * MC = 1/2 * DM * AC = 1/2 * 9 cm * 18 cm = 81 cm^2.

Vậy diện tích tam giác EMC là 81 cm^2.