Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Toán học - Lớp 9
04/02 13:57:51

Tìm giá trị lớn nhất của A

giúp em vs ạ
----- Nội dung dịch tự động từ ảnh -----
√x-1_9√x.
√x
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A khi xeN. .
Bài 35. Cho biểu thức A =
1 trả lời
Hỏi chi tiết
33
0
0
Thị Thanh Nguyễn
04/02 15:34:23
+5đ tặng

a) Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = √x - 1/9√x, ta sẽ sử dụng bất đẳng thức AM-GM.

 

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM cho hai số √x và 1/9√x, ta có:

 

(√x + 1/9√x)/2 ≥ √x * 1/9√x

 

Simplifying the expression, we get:

 

(9√x + √x)/18 ≥ 1

 

10√x/18 ≥ 1

 

√x ≥ 9/10

 

x ≥ (9/10)^2

 

x ≥ 81/100

 

Vậy, giá trị lớn nhất của biểu thức A là khi x = 81/100, và giá trị lớn nhất của A là √(81/100) - 1/9 * √(81/100) = 9/10 - 1/9 * 9/10 = 9/10 - 1/10 = 4/5.

 

b) Để tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A khi x → ∞, ta sẽ xét giới hạn của biểu thức A khi x tiến đến vô cùng.

 

Khi x tiến đến vô cùng, ta có:

 

A = √x - 1/9√x

 

Khi x tiến đến vô cùng, giá trị của √x cũng tiến đến vô cùng. Do đó, ta có:

 

lim(x→∞) √x = ∞

 

lim(x→∞) 1/9√x = 0

 

Vậy, khi x tiến đến vô cùng, biểu thức A cũng tiến đến vô cùng. Không có giới hạn cố định cho A khi x tiến đến vô cùng.


   

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng ký tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng bạn bè học sinh cả nước, đến LAZI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Gia sư Lazi Gia sư
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo