Để tìm m để x > 0 và y > 0, ta cần giải hệ phương trình:

x - my = 2 (1)
mx + y = 1 (2)

Đầu tiên, ta giải phương trình (2) để tìm x hoặc y:

mx + y = 1
y = 1 - mx

Tiếp theo, thay giá trị của y vào phương trình (1):

x - m(1 - mx) = 2
x - m + m^2x = 2
m^2x + x - m = 2

Để x > 0, ta có thể giả sử x ≠ 0. Khi đó, ta có:

m^2 + 1 - m/x = 2/x
m^2 - m/x + 1 - 2/x = 0

Đây là một phương trình bậc hai với biến m/x. Để phương trình có nghiệm dương, ta cần điều kiện delta (Δ) của phương trình lớn hơn 0:

Δ = (m/x)^2 - 4(1 - 2/x) > 0
(m/x)^2 - 4 + 8/x > 0
(m/x)^2 + 8/x - 4 > 0

Đặt t = m/x, ta có:

t^2 + 8t - 4 > 0

Để phương trình này có nghiệm dương, ta cần tìm khoảng giá trị của t mà t^2 + 8t - 4 > 0. Ta có thể sử dụng đồ thị hoặc phương pháp khác để giải phương trình này. Sau khi tìm được khoảng giá trị của t, ta có thể tìm được khoảng giá trị của m/x.

Sau khi tìm được khoảng giá trị của m/x, ta có thể tìm được khoảng giá trị của m bằng cách nhân mỗi giá trị trong khoảng giá trị của m/x với x.

Tóm lại, để tìm m để x > 0 và y > 0, ta cần giải phương trình t^2 + 8t - 4 > 0 và từ đó tìm được khoảng giá trị của m/x và m.