Để chứng minh AC = DC, ta sẽ sử dụng định lí cân trong tam giác vuông.

a) Ta có AH vuông góc với BC, nên tam giác AHB là tam giác vuông tại H. Vì vậy, theo định lí cân, ta có AH = HB.

Do HD = HA, nên ta có HD = HB.

Vậy, tam giác HDB là tam giác cân tại H.

Do đó, ta có DC = DB.

Vậy, AC = DC.

b) Ta đã chứng minh được AC = DC. Vì vậy, tam giác ADC là tam giác cân tại D.

Do đó, ta có góc ACD = góc ADC.

Vì góc ACD + góc ADC = 180 độ (góc bù), nên góc ACD = góc ADC = 80 độ.

Vậy, tam giác ABC = tam giác BDC.

c) Ta đã chứng minh được tam giác ABC = tam giác BDC.

Vì góc ACD = góc ADC = 80 độ, nên góc BDC = 180 độ - góc ADC - góc ACD = 180 độ - 80 độ - 80 độ = 20 độ.

Vậy, số đo góc BDC là 20 độ.