Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Giải bài có thưởng!

Cho parabol

Cho parabol (P) y=x^2 và đường thẳng (d) y= x+m+3( m là tham số). Tìm các giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn y1+y2-x1.x2 =19
0 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
67
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để tìm các giá trị của m sao cho đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn y1+y2-x1.x2 =19, ta cần giải hệ phương trình sau:

1. Phương trình đường thẳng (d): y = x + m + 3
2. Phương trình parabol (P): y = x^2

Để tìm điểm cắt giữa đường thẳng và parabol, ta cần giải hệ phương trình sau:

x^2 = x + m + 3

Đặt f(x) = x^2 - x - m - 3, ta có:

f(x) = 0

Để đường thẳng cắt parabol tại 2 điểm phân biệt, ta cần tìm các giá trị của m sao cho phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm phân biệt.

Để tìm các giá trị của m, ta sẽ sử dụng định lý Viète.

Theo định lý Viète, nếu phương trình bậc 2 ax^2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt x1 và x2, thì ta có:

x1 + x2 = -b/a
x1 * x2 = c/a

Áp dụng vào phương trình f(x) = 0, ta có:

x1 + x2 = 1/1 = 1
x1 * x2 = -m - 3/1 = -m - 3

Theo đề bài, ta có y1 + y2 - x1 * x2 = 19. Thay các giá trị vào, ta có:

x1 + x2 - x1 * x2 = 19
1 - (-m - 3) = 19
m + 4 = 19
m = 15

Vậy, giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A(x1;y1) và B(x2;y2) thỏa mãn y1+y2-x1.x2 =19 là m = 15.

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×