Gọi chiều dài ban đầu của sân trường là x và chiều rộng ban đầu là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
2(x + y) = 360 (1)
(x + 25)(y - 16) = xy (2)

Từ phương trình (1), ta có x + y = 180.
Thay vào phương trình (2), ta có:
(180 + 25)(180 - 16) = 180y
205 * 164 = 180y
33620 = 180y
y = 33620/180
y = 186.78

Thay y vào phương trình (1), ta có:
x + 186.78 = 180
x = 180 - 186.78
x = -6.78

Vậy, chiều dài và chiều rộng của sân trường lần lượt là -6.78m và 186.78m.