a) Để tìm cạnh lớn nhất của tam giác MNP, ta sử dụng định lý cosin:

Cạnh lớn nhất của tam giác MNP là cạnh đối diện với góc lớn nhất. Vì vậy, ta cần tìm cạnh đối diện với góc N.

Áp dụng định lý cosin, ta có:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(C)

Trong đó:
c là cạnh đối diện với góc N (cạnh lớn nhất)
a là cạnh đối diện với góc P
b là cạnh đối diện với góc M
C là góc tại đỉnh N

Góc N = 120 độ, góc P = 25 độ, vậy góc M = 180 - 120 - 25 = 35 độ.

Áp dụng định lý cosin, ta có:
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*cos(120)
c^2 = a^2 + b^2 - 2ab*(-0.5)
c^2 = a^2 + b^2 + ab

Để tìm cạnh lớn nhất, ta cần tìm giá trị lớn nhất của c^2. Ta có thể tìm giá trị lớn nhất của c^2 bằng cách tìm giá trị lớn nhất của a^2 + b^2 + ab.

Để tìm giá trị lớn nhất của a^2 + b^2 + ab, ta có thể sử dụng đạo hàm. Ta có:
f(a, b) = a^2 + b^2 + ab

Đạo hàm riêng theo a:
∂f/∂a = 2a + b

Đạo hàm riêng theo b:
∂f/∂b = 2b + a

Để tìm điểm cực trị, ta giải hệ phương trình:
∂f/∂a = 0
∂f/∂b = 0

2a + b = 0
2b + a = 0

Giải hệ phương trình trên, ta có a = -2b và b = -2a. Thay vào công thức f(a, b), ta có:
f(a, b) = a^2 + b^2 + ab = a^2 + (-2a)^2 + a*(-2a) = 5a^2

Để tìm giá trị lớn nhất của f(a, b), ta tìm giá trị lớn nhất của a^2. Vì a là một số thực, nên giá trị lớn nhất của a^2 là khi a = 0.

Vậy, giá trị lớn nhất của a^2 + b^2 + ab là f(0, 0) = 0.

Vậy, cạnh lớn nhất của tam giác MNP là 0.

b) Tam giác MNP không thể là tam giác vì tổng ba góc của một tam giác phải bằng 180 độ, nhưng trong trường hợp này tổng ba góc của tam giác MNP là 120 + 25 + 35 = 180 + 20 = 200 độ, không bằng 180 độ.