Để tính A, ta sẽ sử dụng công thức tổng của dãy số hình học có công bội q = 1/2 và số hạng đầu tiên a = 1/2.

Công thức tổng của dãy số hình học là: S = a * (1 - q^n) / (1 - q), trong đó S là tổng của dãy số, a là số hạng đầu tiên, q là công bội, n là số lượng số hạng trong dãy.

Áp dụng công thức tổng vào bài toán này, ta có:
A = (1/2) * (1 - (1/2)^100) / (1 - 1/2)
= (1/2) * (1 - 1/2^100) / (1/2)
= 1 - 1/2^100

Vậy giá trị của A là 1 - 1/2^100.