Gọi chiều dài ban đầu của miếng bìa là a và chiều rộng là b.
Diện tích của hình bình hành là S = a * b (1)

Theo đề bài, diện tích của hình bình hành là 1800, nên ta có phương trình:
a * b = 1800 (2)

Nếu bớt chiều dài đi 20cm, ta được hình thoi có chu vi là 16dm. Gọi đường chéo của hình thoi là d.
Chu vi của hình thoi là P = 4 * d (3)

Theo đề bài, chu vi của hình thoi là 16dm, tương đương với 160cm, nên ta có phương trình:
4 * d = 160 (4)

Ta biết rằng đường chéo của hình thoi chính là chiều dài ban đầu của miếng bìa sau khi bớt đi 20cm. Vậy ta có phương trình:
d = a - 20 (5)

Để tính diện tích của hình thoi, ta sử dụng công thức:
Diện tích hình thoi = (đường chéo 1 * đường chéo 2) / 2

Vì hình thoi có hai đường chéo bằng nhau, nên ta có:
Diện tích hình thoi = (d * d) / 2 = (a - 20) * (a - 20) / 2

Từ phương trình (4), ta có a - 20 = 40, suy ra a = 60.

Thay a = 60 vào phương trình (2), ta có:
60 * b = 1800
b = 30

Vậy diện tích của hình thoi là:
Diện tích hình thoi = (a - 20) * (a - 20) / 2 = (60 - 20) * (60 - 20) / 2 = 40 * 40 / 2 = 800

a) Diện tích hình thoi là 800.
b) Để tính chu vi miếng bìa hình bình hành ban đầu, ta sử dụng công thức chu vi của hình bình hành:
Chu vi hình bình hành = 2 * (a + b) = 2 * (60 + 30) = 2 * 90 = 180

Vậy chu vi miếng bìa hình bình hành ban đầu là 180.