Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB cố định

Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB cố định . Từ Avà B kẻ hai tiếp tuyến Ax và By
với nửa đường tròn . Gọi M là một điểm bất kỳ thuộc nửa đường tròn (M≠ A,M ≠ B).Qua M kẻ tiếp
tuyến thứ ba với nửa đường tròn, nó cắt tiếp tuyến Ax và By lần lượt tại E và F, AM và BM cắt OE
và OF lần lượt tại K và T.
a) Chứng minh tứ giác AEMO nội tiếp một đường tròn .
b) Tứ
giác MKOT là hình gì ? tại sao ?
c) Tìm vị trí của điểm M để diện tích tứ giác MKOT đạt giá trị lớn nhất.