a,ta có:tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH
=>ACH=BAH
BNA là góc ngoài của tam giác ANC
=>BNA =NAC+NCA=HAN+NCA(1)
BAN=BAH+HAN=HAN+ACH(2)
từ (1) và (2) => BAN=BNA
=>tam giác BAN cân tại B
b, vì K là giao điểm của các tia phân giác góc BAH và BHA 
=> K là giao điểm của các tia phân giác tam giác ABH
=> BK là tia phân giác của góc ABH(3)
tam giac ABN cân tại B có BM là đường trung tuyên đồng thời là tia phân giác góc ABN
=>BM là tia phân giác góc ABN(4)
từ (3) và (4) => B,K,M thẳng hàng